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計算統計(第2版) PDF 下載


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資料簡介:
本書涵蓋了計算統計領域的幾乎所有核心內容,既包含一些經典的統計計算方法,如求解非線性方程組的牛頓方法、傳統的隨機模擬方法,又系統地介紹了近些年來發展起來的計算統計中的某些新方法,如模擬退火算法、基因算法、EM算法、MCMC方法、Bootstrap方法等。另外,本書時效性強、實例豐富,書后還提供了大量不同難度的習題以供讀者練習。 本書可作為數學、統計學、科學計算等專業的本科生教材,也可供統計學方向的研究生、工程技術人員和應用工作者參考使用。 
 
資料目錄:

福建31选7开奖查询结果 www.qmeagg.com.cn 1 回顧

1.1 數學記號. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Taylor 定理和數學極限理論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3 統計記號和概率分布. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.4 似然推斷. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.5 貝葉斯推斷. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.6 統計極限理論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.7 馬氏鏈. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.8 計算. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

第一部分優化                                        17

2 優化與求解非線性方程組19

2.1 單變量問題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.2 多元問題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

習題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3 組合優化                                         51

3.1 難題和NP 完備性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3.2 局部搜索法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

3.3 模擬退火. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

3.4 遺傳算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

3.5 禁忌算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

習題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

 EM優化方法                                      82

4.1 缺失數據、邊際化和符號. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

4.2 EM 算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

4.3 EM 變型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

習題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

第二部分積分和模擬109

 數值積分                                         111

5.1 Newton-Cˆotes 求積. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

5.2 Romberg 積分. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

5.3 Gauss 求積. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

5.4 常見問題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

習題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

 模擬與Monte Carlo 積分                            130

6.1 Monte Carlo 方法介紹. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

6.2 精確模擬. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

6.3 近似模擬. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

6.4 方差縮減技術. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155

習題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

 MCMC 方法                                         172

7.1 METROPOLIS-HASTINGS 算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172

7.2 Gibbs 抽樣機. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178

7.3 實施. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187

習題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197

MCMC 中的深入論題                             202

8.1 自適應MCMC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202

8.2 可逆跳躍MCMC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213

8.3 輔助變量方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219

8.4 其他METROPOLIS-HASTINGS 算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222

8.5 完美抽樣. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225

8.6 馬爾科夫鏈極大似然. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228

8.7 例子:馬爾科夫隨機域上的MCMC 算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229

習題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238

第三部分Bootstrapping                                   243

 Bootstrapping                                    245

9.1 Bootstrap 的基本原則. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245

9.2 基本方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246

9.3 Bootstrap 推斷. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250

9.4 縮減蒙特卡洛誤差. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258

9.5 相依數據的Bootstrapping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259

9.6 Bootstrap 的性質. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269

9.7 Bootstrap 方法的其他用途. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270

9.8 置換檢驗. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271

習題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272

第四部分 密度估計和光滑方法275

10 非參密度估計                                   277

10.1 績效度量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278

10.2 核密度估計. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279

10.3 非核方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291

10.4 多元方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293

習題. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .       306

11 二元光滑方法                                   309

12 多元光滑方法                                   334

參考文獻

索引




 
 
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